Welche Ballastierung für einen Trusssteher sind notwendig, damit dieses nicht kippt.
Grundlage für den Einsatz Innen
Grundsätzlich gehen wir davon aus, dass bei einer symmetrisch stehenden Traverse mit Basement Platte keine Gewichte weiteren Gewichte auf der Bodenplatte sowie keine Gewichte außerhalb der kippbaren Achse liegen. Auch steht die Traversen Konstruktion im inneren Bereich ohne äußere Einflüsse und wird, kann nicht durch Wind beeinflusst werden. Die Windkraft sowie die Reibungswirkung durch eine untergelegte Rutschmatte wird in der folgenden Berechnung nicht berücksichtigt.
Kippmoment und Standmoment
Folgendes Szenario: Ein Gast versucht mit einer horizontalen Krafteinwirkung von 0,5 kN eine stehende Traverse mit Base und ggf. Gerät z.B. Moving Head umzustoßen. Um zu wissen, wann die stehende Traverse kippt, müssen zwei Werte ermittelt werden. Zum einen das Standmoment und zum anderen das Kippmoment. Ist das Kippmoment größer als das Standmoment, kippt die Traverse um.
Welche Krafteinwirkung ist nötig?
Die horizontale Höhe der Krafteinwirkung durch einen Gast auf den Trusssteher liegt bei einem Meter.
Formel Kippmoment: M(Kipp) = F * r.
Berechnung Kippmoment: 500 N * 1 m = 500 Nm
M(Kipp) = 500 Nm
Sicherheitsfaktor laut DIN 4112
Nimmt man die DIN 4112 zur Hand, ehemals BGVC1, kann man für fliegende Bauten Indoor einen Sicherheitsfaktor von 1,3 dazu rechnen.
Berechnung Kippmoment mit Sicherheitsfaktor: 500 Nm * 1,3 = 650 Nm
Gewichtskraft der stehenden Traverse berechnen
Jetzt haben wir den Gast, der die Traverse mit einer gewissen horizontalen Krafteinwirkung in Höhe von 1 m umstoßen will. Nun benötigen wir noch den Gegenspieler, den Standmoment der stehenden Truss. Dazu nehmen wir vom symmetrischen Truss-Objekt alle Gewichtskräfte der Massen und zählen diese zusammen. Im Beispiel rechne ich mit einer 4-Punkt-Traverse, mit einem Moving-Head.
Verwendetes Material:
1 x Moving Head z.B. Cameo Auro Spot Z300 oder ähnlicher Anbieter ca. 11,7 kg
1 x Global Truss oder ähnliche Anbieter Deckplatte F34 1 kg
1 x Global Truss oder ähnliche Anbieter F34 Traverse 2 m 12 kg
1 x Global Truss oder ähnliche Anbieter Bodenplatte eckig FD34 80x80 cm, Stahl 36 kg
Gesamtgewicht beträgt somit 60,7 kg
Formel zur Berechnung der Gewichtskraft aller Massen an Objekt: F = m * g
F = 60,7 kg * 9,81 m/s2 = ≈ 595,47 N
Die Gewichtskraft aller Massen der stehenden Traverse beträgt 595,47 N.
Standmoment der stehenden Traverse berechnen
Formel zur Berechnung des Standmoments: M(Stand) = F * r
Dazu benötigen wir noch die Kippachse der Multi Base Bodenplatte. Diese berechnet sich recht einfach, denn der Abstand zwischen Mittelpunkt und dem Rand ist die Kippachse. In unserem Fall ist die Bodenplatte 60 cm x 60 cm lang. Somit ergibt sich eine Kippachse der Grundplatte von 0,3.
M(Stand) = 595,47 N * 0,4 m = ≈ 238,19 Nm
Zwischenfazit: Um auf die benötigten 750 Nm Standmoment zu kommen, damit der Trusssteher nicht umkippen kann, muss zusätzlicher Standmoment von 411,81 Nm in die Konstruktion eingebracht werden.
Wie viel kg insgesamt für eine Ballastierung, um die Konstruktion nicht zum Kippen zu bringen, berechnen wir jetzt.
Symmetrisch verteilte Gewichtskraft
Berechnen wir nach Umstellung der Formel m = F * r in F = m / r, somit ist
F = 411,81 Nm / 0,4 m = ≈ 1029,56 N
F / g = 1029,56 N / 9,81 m/s2 = ≈ 104,94 kg.
Somit ergibt sich eine fehlende Ballastierung von 104,94 kg.
Benötige Ballastierung Gesamt
m1 + m2 = m (Gesamtballast)
104,94 kg + 60,7 kg = 165,64 kg
Die gesamte Ballastierung der stehenden Traverse sollte mit 165,64 kg geschehen.
Fazit der Berechnung:
Eine handelsübliche Ballastierung reicht für einen sicheren Stand zwar aus. Doch ein Kippen der stehenden Traverse durch eine Fremdeinwirkung durch Eventteilnehmer ist meist nicht gegeben. Daher ist ein Aufstellen von Trusssteher mit Publikumsverkehr nur mit ausreichender Ballastierung und der Einhaltung der offiziellen Sicherheitsbestimmungen möglich. Durch eine zusätzliche Ballastierung wird die DIN 4112 mit dem Sicherheitsfaktor von 1,3 eingehalten. Ich empfehle euch, die Berechnung mit euren vorhandenen Materialien selbst durchzuführen. Sicher habt ihr schon in der Praxis gemerkt, wie einfach es ist, eine stehende Truss zum Kippen zu bringen. Durch die anliegende Hebelwirkung ist durch menschliche Einwirkung ein Kippen recht leicht. Dies erklärt auch das Ergebnis mit einer recht ungewöhnlich hohen Ballastierung.
Lösung für eine Nutzung ohne schweren Ballast?
- Aufstellen der vertikal stehenden Traversen nur in Bereichen mit eingewiesenem Personal vornehmen
- Noch größere Grundplatten verwenden
- Bauteile mit größerer Masse nutzen
Quelle: https://www.musiker-board.de/threads/ballastierung-bodenplatte-4-punkt-traverse.651589/
Weitere interessante Links zum Thema:
Wer noch mehr über Formeln und Tabellen für Veranstaltungstechnik von Cay Grossgk & Petra Kreinelke erfahren will, sollte sich dieses Buch kaufen.
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Und natürlich möchte ich das Musiker-Board wärmstens empfehlen.
Ich wünsche euch allen eine erfolgreiche Veranstaltung mit euren stehenden Traversen.
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